求一个正交变换，化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2-8x2x3，为标准形．

admin2013-10-11 40

问题求一个正交变换，化二次型f=x₁²+4x₂²+4x₃²-4x₁x₂-8x₂x₃，为标准形．

选项

答案二次型的矩阵是[*] 其特征多项式为[*] 所以A的特征值是λ₁=λ₂=0，λ₃=9．对于是λ₁=λ₂=0，由(0E—A)X=0，即[*] 得到基础解系a₁=(2，1，0)^T，a₂=(-2，0，1)^T，即为属于特征值λ=0的特征向量．对于λ₃=9，由(9E—A)x=0，即[*] 得到基础解系a₃=(1，-2，2)^T．由于不同特征值的特征向量已经正交，只需对a₁，a₂正交化． [*] 把β₁，β₂，a₃，单位化，有γ₁=[*] 那么经正交变换[*]，二次型f化为标准形f=9y₃²．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rOF4777K

考研数学三

相关试题推荐

2020年7月31日，北斗三号全球卫星导航系统建成暨开通仪式在北京举行，习近平出席仪式宣布：“北斗三号全球卫星导航系统正式开通!”这标志着我国建成了独立自主、开放兼容的全球卫星导航系统，中国北斗从此走向了服务全球、造福人类的时代舞台。北斗全球卫星导航系统是
1946年6月26日，国民党军队挑起全国性内战的起点是大举围攻()
党的十九届四中全会提出，要坚持和完善社会主义基本经济制度，推动经济高质量发展。社会主义基本经济制度，既体现了社会主义制度优越性，又同我国社会主义初级阶段社会生产力发展水平相适应，是党和人民的伟大创造。当前我国的基本经济制度包括()。
马克思主义是关于人类解放的学说，马克思一生的两个重大发现是
证明辩证唯物主义时空观的科学依据是
抗疫斗争的伟大实践再次证明，中国共产党所具有的无比坚强的领导力，是风雨来袭时中国人民最可靠的主心骨。中国共产党来自人民、植根人民，始终坚持一切为了人民、一切依靠人民，得到了最广大人民的衷心拥护和坚定支持，这是中国共产党领导力和执政力的广大而深厚的基础。抗疫
独立自主是中华民族的优良传统，是中国共产党、中华人民共和国立党立国的重要原则，是我们党从中国实际出发、依靠党和人民力量进行革命、建设、改革的必然结论。独立自主，就是()。
一位社会学家发现大楼的一块玻璃坏了，起初他没太当回事，没过多久，他发现许多处窗户都破损了，经过调研后，他得出结论：一样东西如果有点破损，人们就会有意无意地加快它的破损速度，一样东西如果完好无损，或是及时维护，人们就会精心地护理。这就是著名的“破窗定律”。下
将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

随机试题

根据《建设工程施工合同(示范文本)》(GF—99—0201)规定，（）应按照合同约定负责施工场地及其周边环境与生态的保护工作。
下列属于财务管理风险对策的有()。
直到完成使命，他才意识到自己得了重病。
______LiuXiangfailedtocompeteinthe2008BeijingOlympicGames,heisstillaherointheeyesofourChinesepeople.
某养鸡场散养的1000只肉仔鸡，30H龄起大批鸡精神委顿，食欲减退，双翅下垂，羽毛逆立，下痢至排大量血便，1周内死亡率在30％以上。病死鸡剖检病变主要发生在()
强心苷的药理作用不包括
2006年9月20日，中国A市甲公司作为买方与作为卖方的位于意大利B市的乙公司在北京签订购买由意大利丙公司生产的钢琴1万架的合同。后来，钢琴按时运抵甲公司，但甲公司验货后发现该批钢琴质量存在严重缺根据上述案情，请回答以下问题：陷，于是甲公司要求乙公司退还相
根据《水利水电工程等级划分及洪水标准》SL252--2000，下列永久建筑物的级别可提高一级的有()。
在数据库中，建立索引的主要作用是
A、No,that’smyaunt’s.B、No,that’smymother.C、Yes,Ilovemymother.A

最新回复(0)

求一个正交变换，化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2-8x2x3，为标准形．

考研数学三

1946年6月26日，国民党军队挑起全国性内战的起点是大举围攻()

马克思主义是关于人类解放的学说，马克思一生的两个重大发现是

证明辩证唯物主义时空观的科学依据是

独立自主是中华民族的优良传统，是中国共产党、中华人民共和国立党立国的重要原则，是我们党从中国实际出发、依靠党和人民力量进行革命、建设、改革的必然结论。独立自主，就是()。

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

根据《建设工程施工合同(示范文本)》(GF—99—0201)规定，（）应按照合同约定负责施工场地及其周边环境与生态的保护工作。

下列属于财务管理风险对策的有()。

直到完成使命，他才意识到自己得了重病。

______LiuXiangfailedtocompeteinthe2008BeijingOlympicGames,heisstillaherointheeyesofourChinesepeople.

某养鸡场散养的1000只肉仔鸡，30H龄起大批鸡精神委顿，食欲减退，双翅下垂，羽毛逆立，下痢至排大量血便，1周内死亡率在30％以上。病死鸡剖检病变主要发生在()

强心苷的药理作用不包括

根据《水利水电工程等级划分及洪水标准》SL252--2000，下列永久建筑物的级别可提高一级的有()。

在数据库中，建立索引的主要作用是

A、No,that’smyaunt’s.B、No,that’smymother.C、Yes,Ilovemymother.A