首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
案例:某教师在进行圆锥曲线的教学时,给学生出了如下一道练习题:求过点(0,1)的直线,使它与抛物线y2=2χ仅有一个公共点。 某学生的解答过程如下: 解:设所求的过点(0,1)的直线为y=kχ+1,则它与抛物线的公共点为 消去y得
案例:某教师在进行圆锥曲线的教学时,给学生出了如下一道练习题:求过点(0,1)的直线,使它与抛物线y2=2χ仅有一个公共点。 某学生的解答过程如下: 解:设所求的过点(0,1)的直线为y=kχ+1,则它与抛物线的公共点为 消去y得
admin
2017-05-24
33
问题
案例:某教师在进行圆锥曲线的教学时,给学生出了如下一道练习题:求过点(0,1)的直线,使它与抛物线y
2
=2χ仅有一个公共点。
某学生的解答过程如下:
解:设所求的过点(0,1)的直线为y=kχ+1,则它与抛物线的公共点为
消去y得:(kχ+1)
2
-2χ=0。
整理得k
2
χ
2
+(2k-2)χ+1=0。
∵直线与抛物线仅有一个公共点,
∴△=0解得k=
,所求直线为y=
χ+1。
问题:
指出该生解题过程中的错误,分析其错误原因。
选项
答案
错解分析:这个解法共有三处错误。 第一,设所求直线为y=kχ+1时,没有考虑斜率不存在的情形,实际上就是对直线的点斜式理解不透,以为点斜式可以表示所有直线。 第二,题目要求直线与抛物线只有一个公共点,它包含相交和相切两种情况,而上述解法没有考虑相交的情况,只考虑了相切的情况。错误原因是对于直线与抛物线的位置关系这个知识理解不透。 第三,将直线方程和抛物线方程联立后得一个一元方程后,直接用判别式解题,是对一元二次方程形式不熟悉的表现,没注意到二次项系数为零时,方程不是一元二次方程,不能用二次方程相关知识解题,需要对k为零和不为零进行讨论。 这三处错误,都体现出对基本概念的特征理解不明确。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rPtv777K
本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
社会公德不同于家庭道德和职业道德的一个显著特点是()。
中国极深的地下实验室投人使用后进行了暗物质(有质量但不可见的物质)研究,理论证实暗物质占宇宙比重超过20%,但目前只发现了3.4%。要深入认识暗物质,需要进一步探测与捕捉,这启示我们()。①人们的认识受具体实践水平的限制②认识物质的过程是圆圈式循环
在社会主义市场经济逐步建立与完善的过程中,政府机构改革的声音与步伐始终伴随,建立公共服务型政府的改革路径日渐清晰,建立公共服务型政府是()。①树立政府权威的需要②构建社会主义和谐社会的需要③提高为人民服务能力和水平的需要④提高为经济社会发展服务
下面是两个关于教学目标设计的案例:【案例1】消费者的合法权益受法律保护教学目标:(1)通过教学,使学生了解消费者享有哪些合法权益,知道什么是安全保障权、知情权、自主交易权、公平交易权、获得赔偿权、依法结社权、获得知识权、维护尊严权、监督批评权,知道什
材料:下面是某中学思想政治课教师在讲授《我国的基本经济制度》时的课堂简要实录。教学过程1.课前准备首先,将本框的主要内容划分两块:其中一块是六种经济成分,这一部分内容的学习在教师的指导下由学生自己探究来完成。另一块是公有制的主体地位和我国实行这一基本
宏观调控是保证社会再生产协调发展的必要条件,通过宏观调控可以保持经济总量平衡,抑制通货膨胀,促进重大经济结构优化,实现经济稳定增长。下列行为属于宏观调控经济手段的是()。
阅读材料,回答问题。一新教师面向校内上公开课,教学内容是《经济生活》中的“依法纳税”。在分析“依法纳税是公民义务”时,列举了很多生活中存在的违反税法的现象,然后又设计了一个情景剧,让学生上台表演,探究学生如何以主人翁的意识关注国家对税收的征管。一名同学扮
人们在生产、生活中离不开计时,而要做到准确方便计时却不是一件容易的事。从“历象日月星辰,敬授人时”到“立杆测影,划分一日”,从“滴漏计时”到机械钟,从石英钟到原子钟……人类对时间计量技术和方法的探索历程表明()。①主客观条件的限制决定了追求真理是永无
某思想政治课教师在进行文化知识的讲解时,向学生展示了文化图片,使学生感受文化的氛围和力量。此处教师运用的教学方法是()。
随机试题
针对近期儿童性侵害案(事)件频发,引起社会广泛关注的情况,某派出所拟开展一次以“预防性侵害”为主题的安全教育。根据图1、图2所显示的调查结果,该派出所应选择的最有效途径是:
经济发展指标包括()、()、()、()等等。
我们国家实现社会主义初级阶段奋斗目标的必由之路是()
Whatexactlyisalie?Isitanythingwesaywhichweknowisuntrue?Orisitsomethingmorethanthat?Forexample,supposea
代理报检单位应当将向检验检疫机构的缴费情况以书面形式如实通知委托人。( )
某企业20×7年有关预算资料如下:(1)预计该企业3~7月份的销售收入分别为40000元、50000元、60000元、70000元、80000元。每月销售收入中,当月收到现金30%,下月收到现金70%。(2)各月直接材料采购成本按下一个月销售收入的60
试述政府在社会主义市场经济条件下的经济职能。
Thepassagemainlyintendstotellusthat______.Accordingtothepassage,advertisementsinsomemajorcitiesshowJordan__
Sodium(钠)isakeycomponentofsalt.Eatingtoomuchofitcan【C1】______tohighbloodpressure,amajorriskformostpeople【C
Itishardtogetanyagreementontheaccuratemeaningoftheterm"socialclass".Ineverydaylife,peopletendtohaveadiff
最新回复
(
0
)