首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
案例:某教师在进行圆锥曲线的教学时,给学生出了如下一道练习题:求过点(0,1)的直线,使它与抛物线y2=2χ仅有一个公共点。 某学生的解答过程如下: 解:设所求的过点(0,1)的直线为y=kχ+1,则它与抛物线的公共点为 消去y得
案例:某教师在进行圆锥曲线的教学时,给学生出了如下一道练习题:求过点(0,1)的直线,使它与抛物线y2=2χ仅有一个公共点。 某学生的解答过程如下: 解:设所求的过点(0,1)的直线为y=kχ+1,则它与抛物线的公共点为 消去y得
admin
2017-05-24
36
问题
案例:某教师在进行圆锥曲线的教学时,给学生出了如下一道练习题:求过点(0,1)的直线,使它与抛物线y
2
=2χ仅有一个公共点。
某学生的解答过程如下:
解:设所求的过点(0,1)的直线为y=kχ+1,则它与抛物线的公共点为
消去y得:(kχ+1)
2
-2χ=0。
整理得k
2
χ
2
+(2k-2)χ+1=0。
∵直线与抛物线仅有一个公共点,
∴△=0解得k=
,所求直线为y=
χ+1。
问题:
指出该生解题过程中的错误,分析其错误原因。
选项
答案
错解分析:这个解法共有三处错误。 第一,设所求直线为y=kχ+1时,没有考虑斜率不存在的情形,实际上就是对直线的点斜式理解不透,以为点斜式可以表示所有直线。 第二,题目要求直线与抛物线只有一个公共点,它包含相交和相切两种情况,而上述解法没有考虑相交的情况,只考虑了相切的情况。错误原因是对于直线与抛物线的位置关系这个知识理解不透。 第三,将直线方程和抛物线方程联立后得一个一元方程后,直接用判别式解题,是对一元二次方程形式不熟悉的表现,没注意到二次项系数为零时,方程不是一元二次方程,不能用二次方程相关知识解题,需要对k为零和不为零进行讨论。 这三处错误,都体现出对基本概念的特征理解不明确。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rPtv777K
本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
唯物辩证法要求我们坚持两点论和重点论相统一的方法。下列说法体现这一方法的是()。
国务院总理李克强签署第663号国务院令,公布了《居住证暂行条例》。该《条例》于2016年1月1日起施行,实现了暂住证向居住证的过渡。据了解,居住证持有人可享受办理出入境证件、机动车登记等七项便利,符合条件的也可以在当地申请落户。这说明()。①维护人民
材料:下面是某思想政治课教师关于“事物是变化发展的”的优秀课堂教学设计(教学时间为45分钟)问题:请运用思想政治课程教学理论,简要评价该课堂教学中存在的优点。
下面是两个关于教学目标设计的案例:【案例1】消费者的合法权益受法律保护教学目标:(1)通过教学,使学生了解消费者享有哪些合法权益,知道什么是安全保障权、知情权、自主交易权、公平交易权、获得赔偿权、依法结社权、获得知识权、维护尊严权、监督批评权,知道什
下列做法有利于发挥学生主体性的是()。
某教师在进行“效率与公平”这一内容的教学时,结合相关内容,鼓励学生独立思考、合作探究,为学生提供足够的选择空间和交流机会,引导学生从各自的特长和关切出发.主动经历观察、操作、讨论、质疑、探究的过程,富有个性地发表自己的见解。这一做法体现了思想政治课教学(
从我国国情出发,探讨个人所得税税制改革方案,需要()。①具体分析每一个家庭的收入状况②合理的想象和创新思维③在分析不同方案基础上进行综合研究④运用系统综合的思维方法
2014年某企业的生产水平与该行业平均水平一致,其单位产品的价值量为120元,产量为10万件。2015年该企业单位产品的价值量为100元,总量为1150万元。其他条件不变,该企业的劳动生产率()。
恩格斯指出:“我们只能在时代的条件下进行认识,而这些条件达到什么程度,我们便能认识到什么程度。”这说明()。
随机试题
企业在信息传播中如何说,是指()
脓肿一旦形成后,最佳的处理方法是
诉讼时效因当事人一方提出要求而中断,下列哪一情形不能产生诉讼时效中断的效力?(2009/3/5)
采用()措施消除和降低粉尘危害,是治本的对策,是防止尘肺发生的根本措施。
生产经营单位,经责令限期改正逾期不改,可责令其停止整顿并处( )的罚款。
某零件生产企业的流水线有效工作时间为每日8小时,流水线每生产一件零件需15分钟,则该企业流水线每日的生产能力为()件。
按《营业税暂行条例》规定,下列可以余额计征营业税的有()。
甲企业是从事绿色照明业务的企业,符合“三免三减半”的税收优惠条件,2016年12月1日注册,2017年1月份才取得第一笔收入10万元,2019年年初因其自身原因,把此业务转让给乙企业,乙企业于2019年全年取得收入20万元,那么乙企业2019年应缴纳企业
下列关于哲学说法错误的是()。
我国把奥运会的竞赛项目以外的体育项目称为非奥项目。下列选项中,()是至今为止从未被奥运会列为过比赛项目的非奥项目。
最新回复
(
0
)