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如右图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=12,AD的长度是CD的2倍,四边形EBCD与△AED的面积之比为3:2,问AE的长度是多少?( )
如右图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=12,AD的长度是CD的2倍,四边形EBCD与△AED的面积之比为3:2,问AE的长度是多少?( )
admin
2013-06-03
52
问题
如右图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=12,AD的长度是CD的2倍,四边形EBCD与△AED的面积之比为3:2,问AE的长度是多少?( )
选项
A、6.9
B、7.1
C、7.2
D、7.4
答案
C
解析
由题意可知三角形AED和三角形ABC的面积比为2:5,AD÷AC=2÷3,三角形的面积=三角形任意两边之积×这两边的夹角的正弦值÷2,得(0.5AE×AD)÷(0.5AB×AC)=
,解得AE=7.2。故选C。
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