如右图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=12，AD的长度是CD的2倍，四边形EBCD与△AED的面积之比为3：2，问AE的长度是多少?( )

admin2013-06-03 61

问题如右图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=12，AD的长度是CD的2倍，四边形EBCD与△AED的面积之比为3：2，问AE的长度是多少?( )

选项 A、6．9
B、7．1
C、7.2
D、7.4

答案C

解析由题意可知三角形AED和三角形ABC的面积比为2：5，AD÷AC=2÷3，三角形的面积=三角形任意两边之积×这两边的夹角的正弦值÷2，得(0．5AE×AD)÷(0．5AB×AC)=

，解得AE=7．2。故选C。

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