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设连续函数f(x)=lnx—∫1ef(x)dx,证明:∫1ef(x)dx=.
设连续函数f(x)=lnx—∫1ef(x)dx,证明:∫1ef(x)dx=.
admin
2017-08-22
52
问题
设连续函数f(x)=lnx—∫
1
e
f(x)dx,证明:∫
1
e
f(x)dx=
.
选项
答案
设∫
1
e
f(x)dx=c,则f(x)=lnx—c, 故c=∫
1
e
(lnx一c)dx=∫
1
e
lnxdx一c(c—1) =(x.lnx)|
1
e
—∫
1
e
x.[*]dx—c(e—1) =e一(e—1)一c(e一1) =1一c(e—1). 所以c=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rTCC777K
本试题收录于:
高等数学二题库成考专升本分类
0
高等数学二
成考专升本
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