某疗养院同一个房间住四位病友，把他们的年龄(均为整数)两两相加得到6个不同的数，已知其中5个数为：99、113、125、130、144，那么剩下的那组年龄之和中，年龄较大的人岁数是( )岁。

admin2014-01-22 45

问题某疗养院同一个房间住四位病友，把他们的年龄(均为整数)两两相加得到6个不同的数，已知其中5个数为：99、113、125、130、144，那么剩下的那组年龄之和中，年龄较大的人岁数是( )岁。

选项 A、46
B、56
C、66
D、76

答案C

解析设年龄从小到大为a、b、c、d。两两相加得到6个不同的数，这六个数刚好有3对数字和等于(a+b+c+d)，题干已知其中五个数为99、113、125、130、144，其中99+144=113+130=243，所以未知的那个数为243一125=118。根据大小关系两两相加依次为：

由于a+b、a+c同为奇数，则b与c的奇偶性相同，则b+c必为偶数，因此b+c=118，结合c一6=14，解得c=(118+14)÷2=66。

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