老师让小明在400米的环形跑道上按如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始沿着跑道每90米插一面旗子，直到下一个90米地点已经插有旗子为止。那么小明要准备多少面旗子?

admin2019-02-01 30

问题老师让小明在400米的环形跑道上按如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始沿着跑道每90米插一面旗子，直到下一个90米地点已经插有旗子为止。那么小明要准备多少面旗子?

选项 A、36
B、40
C、41
D、42

答案B

解析插到第n面旗子时小明走了90(n－1)米，若与之前的第m个旗子重合，则90(n－1)与90(m－1)相差400的整数倍。整理得90(n－m)＝400a

n－m＝

是整数且a为整数，则a最小为9。因此n－m最小为40，插到第41面旗子时刚好走了3600米回到起点，与第一面旗子重合，因此小明准备40面旗子就够了。

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