可以用栈来检查算术表达式中的括号是否匹配。分析算术表达式时,初始栈为空,从左到右扫描字符,遇到字符“(”就将其入栈,遇到“)”就执行出栈操作。对算术表达式“(a+b*(a+b))/c)+(a+b)”,检查时,(33);对算术表达式“((a+b/(a+b)-

admin2019-05-11  16

问题 可以用栈来检查算术表达式中的括号是否匹配。分析算术表达式时,初始栈为空,从左到右扫描字符,遇到字符“(”就将其入栈,遇到“)”就执行出栈操作。对算术表达式“(a+b*(a+b))/c)+(a+b)”,检查时,(33);对算术表达式“((a+b/(a+b)-c/a)/b”,检查时,(34)。这两种情况都表明所检查的算术表达式括号不匹配。

选项 A、栈为空却要进行出栈操作
B、栈已满却要进行入栈操作
C、表达式处理已结束,栈中仍留有字符“(”
D、表达式处理已结束,栈中仍留有字符“)”

答案A

解析 对算术表达式(a+b*(a+b))/c)+(a+b)进行括号检查时,栈操作的顺序为:
                 入栈,入栈,出栈,出栈,出栈,……
   当需要进行第三次出栈操作时,发现栈已空,已不可能完成出栈操作。
   对算术表达式((a+b/(a+b)-c/a)/b进行括号检查时,栈操作的顺序为:
                    入栈,入栈,入栈,出栈,出栈
   第1次出栈操作取出的是第3次刚入栈的“(”,第2次出栈操作取出的是第2次入栈的“(”。直到表达式检查结束,第1次入栈的“(”仍没有取出,因此,表达式中的括号并不匹配。
   本例是栈的重要应用之例。编译程序中常用栈来检查语句(或程序)中的括号是否匹配。
   在日常生活中,当人们进入一个复杂的大院时,需要多次进门,多次出门。每次出门,总是退出最近进门的院。在同一位置堆积货物时,总是先取最近刚放上的货。所以,栈的应用也是比较常见的。可以用这种日常生活中的例子来形象地理解栈的操作。
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