某粮油店只有一台不等臂的天平和一个5千克的砝码，顾客要买10千克大米，店员先将砝码放在左盘，大米放在右盘，平衡后将称得的大米给顾客；再将砝码放在右盘，大米放在左盘，平衡后又将第二次称得的大米给顾客。那么这种称法对谁更有利?

admin2019-08-16 47

问题某粮油店只有一台不等臂的天平和一个5千克的砝码，顾客要买10千克大米，店员先将砝码放在左盘，大米放在右盘，平衡后将称得的大米给顾客；再将砝码放在右盘，大米放在左盘，平衡后又将第二次称得的大米给顾客。那么这种称法对谁更有利?

选项 A、顾客
B、店主
C、都一样
D、不确定

答案A

解析两端臂长分别设为a和b，两次称得的大米重量分别为m₁、m₂。根据力矩平衡原理：m₁×a＝5×b，5×a＝m₂×b，则m₁＋m₂＝5×(b／a＋a／b)，根据均值不等式，m₁＋m₂＞5×2＝10。由于均值不等式在a=b时等号成立，按题意a≠b，则m₁＋m₂＞10，即顾客最终获得的大米重量多于10千克。故本题选A。

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