箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的?( )

admin2016-01-26 25

问题箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的?( )

选项 A、11
B、15
C、18
D、21

答案A

解析 3颗为一组的颜色组合共有以下几种可能：3个小球颜色相同3种可能性，3个小球颜色各不相同1种可能性，2个小球颜色相同的可能性有C₃¹C₂¹=6种，共有10种可能性，那么摸出11组必能保证有2组玻璃珠的颜色组合是一样的。故选A。

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