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某地遭受大自然灾害后，A公司立即组织捐款救灾。已知该公司有100名员工捐款，捐款额有300元、500元和2000元三种，捐款总额为36000元，则捐款500元的员工数是( )。
某地遭受大自然灾害后，A公司立即组织捐款救灾。已知该公司有100名员工捐款，捐款额有300元、500元和2000元三种，捐款总额为36000元，则捐款500元的员工数是( )。
admin
2020-12-02
54
问题
某地遭受大自然灾害后，A公司立即组织捐款救灾。已知该公司有100名员工捐款，捐款额有300元、500元和2000元三种，捐款总额为36000元，则捐款500元的员工数是( )。
选项
A、11人
B、12人
C、13人
D、14人
答案
C
解析
第一步，本题考查不定方程问题。第二步，设三种捐款的人数分别为x、y、z，可得x+y+z=100，300x+500y+2000z=36000。联立两式，消去z，可得2y+17z=60。由于60与2y均为偶数，则17z为偶数，z为偶数。当z=2时，解得y=13，符合；当z为大于等于4的偶数时，解得y为负数，不满足条件。故捐款500元的员工数是13人。因此，选择C选项。
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