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某高校大学生数学建模竞赛协会共有240名会员,今欲调查参加过国家级竞赛和省级竞赛的会员人数,发现每个会员至少参加过一个级别的竞赛。调查结果显示:有的会员参加过国家级竞赛,有的会员两个级别的竞赛都参加过。问参加过省级竞赛的会员人数是( )。
某高校大学生数学建模竞赛协会共有240名会员,今欲调查参加过国家级竞赛和省级竞赛的会员人数,发现每个会员至少参加过一个级别的竞赛。调查结果显示:有的会员参加过国家级竞赛,有的会员两个级别的竞赛都参加过。问参加过省级竞赛的会员人数是( )。
admin
2018-01-27
80
问题
某高校大学生数学建模竞赛协会共有240名会员,今欲调查参加过国家级竞赛和省级竞赛的会员人数,发现每个会员至少参加过一个级别的竞赛。调查结果显示:有
的会员参加过国家级竞赛,有
的会员两个级别的竞赛都参加过。问参加过省级竞赛的会员人数是( )。
选项
A、160
B、120
C、100
D、140
答案
A
解析
两集合容斥问题。根据题意可得,只参加过国家级竞赛的人数为
×240=80(人),因为每个会员至少参加过一个级别的竞赛,故除了只参加过国家级竞赛的80人,另外240一80=160(人)都参加过省级竞赛,故选A。
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