有A、B、C三组评委投票决定是否通过一个提案。A组评委共两人,B组评委共两人,C组评委共三人。每个评委都不能弃权,并且同意、反对必选其一,关于他们投票的真实信息如下: 如果A组两个评委的投票结果相同,并且至少有一个C组评委的投票结果也与A组所有评委的投票结

admin2022-09-08  35

问题 有A、B、C三组评委投票决定是否通过一个提案。A组评委共两人,B组评委共两人,C组评委共三人。每个评委都不能弃权,并且同意、反对必选其一,关于他们投票的真实信息如下:
如果A组两个评委的投票结果相同,并且至少有一个C组评委的投票结果也与A组所有评委的投票结果相同,那么B组两个评委的投票结果也都与A组的所有评委的投票结果相同。如果C组三个评委的投票结果相同,则A组没有评委的投票结果与C组投票结果相同。至少有两个评委投同意票。至少有两个评委投反对票。至少有一个A组评委投反对票。
下列哪项一定真?

选项 A、至少有一个A组评委投同意票。
B、至少有一个C组评委投同意票。
C、至少有一个C组评委投反对票。
D、至少有一个B组评委投反对票。
E、至少有一个B组评委投同意票。

答案B

解析 题干已知:反对票≥ 2,同意票≥ 2,A组反对票≥1。
题干推理:(1)(A相同∧C至少一人与A相同)→B与A结果相同。
(2)C相同→没有A与C相同。
问题已知:B组两评委投票结果不同,所以两人一定一个反对票,一个同意票。
B,一定为真。取其反例,假设C组评委都投反对票,则符合题干推理(2),得到A没有与C投相同票,即A应该都是同意票。而题干已知,A至少一个反对票。此时,该选项与题干已知相矛盾。所以假设不成立,即C组评委不能都投反对票。C组评委应该至少一个评委投同意票。
该项的已知内容列表为:
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