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  3. 某单位派甲、乙两名选手组队参加乒乓球比赛，其中甲每场比赛均有40％的可能性获胜，乙每场比赛均有70％的可能性获胜。现安排甲参加一场比赛，乙参加两场比赛，总计获胜两场及以上即可出线。问该单位代表队出线的概率为( )。

某单位派甲、乙两名选手组队参加乒乓球比赛，其中甲每场比赛均有40％的可能性获胜，乙每场比赛均有70％的可能性获胜。现安排甲参加一场比赛，乙参加两场比赛，总计获胜两场及以上即可出线。问该单位代表队出线的概率为( )。

admin2019-11-07  47
问题 某单位派甲、乙两名选手组队参加乒乓球比赛，其中甲每场比赛均有40％的可能性获胜，乙每场比赛均有70％的可能性获胜。现安排甲参加一场比赛，乙参加两场比赛，总计获胜两场及以上即可出线。问该单位代表队出线的概率为(          )。
选项 A、48．8％
B、56．4％
C、61．4％
D、65．8％
答案D
解析 本题考查概率问题。此题我们可以从反面求解，求该单位代表队出线的概率，即求获胜2场及以上的概率，我们从反面考虑，用1减去胜1场或0场的概率即可。
    ①甲乙3场都输的概率为：0．6×0．3×0．3=0．054
    ②甲输1场，乙赢1场的概率为：0．6×C21×0．7×0．3=0．252
    ③甲赢1场，乙输2场的概率为：0．4×0．3×0．3=0．036
    故所求概率为1-0．054-0．252-0．036=0．658。因此，选择D选项。
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