当x＜0时，证明：ex＞1+x。

admin2012-06-14 69

问题当x＜0时，证明：e^x＞1+x。

选项

答案设F(x)=e^x-x-1，F’(x)=e^x-1。当x＜0时，F’(x)＜0，F(x)单调下降，所以当x＜0时，F(x)＞F(0)=0，即e^x-x-1＞0 得e^x＞1+x。

解析

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高等数学二

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