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设n阶方阵A=(aij)的主对角线元素为2，当｜i-j｜=1时，aij=-1，其他元素为0，则｜ A*｜=＿＿＿＿＿＿。
设n阶方阵A=(aij)的主对角线元素为2，当｜i-j｜=1时，aij=-1，其他元素为0，则｜ A*｜=＿＿＿＿＿＿。
admin
2016-02-27
63
问题
设n阶方阵A=(a
ij
)的主对角线元素为2，当｜i-j｜=1时，a
ij
=-1，其他元素为0，则｜ A
*
｜=＿＿＿＿＿＿。
选项
答案
(n+1)
n-1
解析
根据题意令
按行展开，得D
n
=2D
n-1
-D
n-2
，且D
2
=3，D
1
=2，故｜A｜=D
n
=n+1≠0，
对AA
*
=｜A｜E两边取行列式得｜AA
*
｜=｜A｜
n
，故
｜A
*
｜=｜A｜
n-1
=(n+1)
n-1
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rrbD777K
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考研数学二
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