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  3. 某学院10名博士生(B1—B10)选修6门课程(A—F)的情况如下表(用√表示选修)。 现需要安排这6门课程的考试，要求是： (1)每天上、下午各安排一门课程考试，计划连续3天考完； (2)每个博士生每天只能参加一门课程考试，在这

某学院10名博士生(B1—B10)选修6门课程(A—F)的情况如下表(用√表示选修)。 现需要安排这6门课程的考试，要求是： (1)每天上、下午各安排一门课程考试，计划连续3天考完； (2)每个博士生每天只能参加一门课程考试，在这

admin2018-10-14  26
问题 某学院10名博士生(B1—B10)选修6门课程(A—F)的情况如下表(用√表示选修)。

    现需要安排这6门课程的考试，要求是：
    (1)每天上、下午各安排一门课程考试，计划连续3天考完；
    (2)每个博士生每天只能参加一门课程考试，在这3天内考完全部选修课；
    (3)在遵循上述两条的基础上，各课程的考试时间应尽量按字母升序做先后顺序安排(字母升序意味着课程难度逐步增加)。
    为此，各门课程考试的安排顺序应是(    )。
选项 A、AE，BD，CF
B、AC，BF，DE
C、AF，BC，DE
D、AE，BC，DF
答案D
解析 这题考的是排课表问题(Time—table Problem)。
    这道题最简单的解法就是把四个选项挨个检查一遍，看是否符合规则。
    比如A选项的BD将导致博士生Bl在一天参加两门考试，不能选。
    比如B选项的AC将导致博士生B2在一天参加两门考试，不能选。
    比如C选项的AF将导致博士生B3在一天参加两门考试，不能选。
    图示建模法也是一种常用的解法，具体如下：
    将6门课程作为6个结点。
    如果两门课程不可以在同一天安排考试，就在它们之间划一条连线。
    一个博士生选修的各门课程之间都应画出连线，例如，博士生B1选修了A、B、D三门课程，则A、B、D之间都应有连线，表示这三门课中的任何两门都不能安排在同一天。

  从上图可知，能够安排在同一天考试的课程选择(结点之间没有连线)是：AE、BC、DE、DF。
  因为A和B都只出现了一次，所以，课程A必须与课程E安排在同一天，课程B必须与课程C安排在同一天。
  接下来，课程D只能与课程F安排在同一天了。
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