评价回归模型准确性和可靠性的方法分别是什么?

admin2021-12-31 58

问题评价回归模型准确性和可靠性的方法分别是什么?

选项

答案(1)回归方程的有效性检验。此为对求得的方程进行显著性检验，看是否真实地反映了变量之间的关系。使用方差分析的思想和方法进行。在回归方程中，回归平方和和误差平方和相加等于总平方和。在散点图中，如果各点都很靠近回归线，说明误差小，回归方程合适。在计算上，运用F检验，判断MS_R是否显著大于MS_R，如果MS_R显著大于MS_R，则表明总变异回归的贡献显著，即X和Y的线性关系显著，或称回归方程显著。 (2)回归系数的显著性检验。对回归系数b进行显著性检验后，如果b是显著的，同样表明所建立的回归方差是显著的，或者说X和Y之间存在显著的线性关系。一般使用t检验。t²=F，所以对回归系数的显著性检验和对回归方程的方差分析是等效的。 (3)决定系数。经过上述两种检验，解决了回归方程是否显著的问题，但在回归分析中还关心回归效果的问题。回归平方和对总平方和的贡献越大，说明回归方程越显著，因为回归平方和在总平方和中所占比例是评价回归效果的一个指标，这个比例越大，说明回归效果越好。达到1，说明此时Y的变异完全由X的变异解释，没有误差。如果为0，说明Y的变异和X的变异无关，回归方程无效。在计算中，r²=SS_R／SS_T，故r²叫作决定系数。

解析

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