某本习题册共有一百多道题，彭纯每天做12道，若干天后只剩下7道题没做；李双每天做18道，结果最后一天比计划少做5道。那么这本习题册最多含有习题( )道。

admin2014-03-29 42

问题某本习题册共有一百多道题，彭纯每天做12道，若干天后只剩下7道题没做；李双每天做18道，结果最后一天比计划少做5道。那么这本习题册最多含有习题( )道。

选项 A、175
B、185
C、174
D、186

答案A

解析设这本习题册含有习题x道，根据题意可知x除以12余7，除以18余13。再根据同余问题“差同减差”的规律，x可以表示为36N－5。由于“习题册共有一百多道题”，所以题目数量必须在200道以下。当N取5时，x为小于200且符合条件的最大值，即175。故本题正确答案为A。本题亦可采用排除法去选出正确答案。

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某本习题册共有一百多道题，彭纯每天做12道，若干天后只剩下7道题没做；李双每天做18道，结果最后一天比计划少做5道。那么这本习题册最多含有习题( )道。

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