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某本习题册共有一百多道题,彭纯每天做12道,若干天后只剩下7道题没做;李双每天做18道,结果最后一天比计划少做5道。那么这本习题册最多含有习题( )道。
某本习题册共有一百多道题,彭纯每天做12道,若干天后只剩下7道题没做;李双每天做18道,结果最后一天比计划少做5道。那么这本习题册最多含有习题( )道。
admin
2014-03-29
30
问题
某本习题册共有一百多道题,彭纯每天做12道,若干天后只剩下7道题没做;李双每天做18道,结果最后一天比计划少做5道。那么这本习题册最多含有习题( )道。
选项
A、175
B、185
C、174
D、186
答案
A
解析
设这本习题册含有习题x道,根据题意可知x除以12余7,除以18余13。再根据同余问题“差同减差”的规律,x可以表示为36N-5。由于“习题册共有一百多道题”,所以题目数量必须在200道以下。当N取5时,x为小于200且符合条件的最大值,即175。故本题正确答案为A。本题亦可采用排除法去选出正确答案。
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