设f(x)=alnx+bx2+x在x1=1，x2=2处都取得极值，试求a，b的值；并问这时f(x)在x1，x2分别是取得最大值还是最小值?

admin2015-12-03 17

问题设f(x)=alnx+bx²+x在x₁=1，x₂=2处都取得极值，试求a，b的值；并问这时f(x)在x₁，x₂分别是取得最大值还是最小值?

选项

答案[*]f(x)在x₁=1，x₂=2处都取得极值可知f’(1)=f’(2)=0，则a+2b+1=0，[*]解得[*] [*]f"(2)＜0，所以f(x)在x₁=1处取得极小值，在x₂=2处取得极大值。

解析

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