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  3. 设有关系模式只(C，P，S，G，T，W)，各属性含义为：C课程，P老师，S学生，G成绩，T时间，W教室，其函数依赖集为： F={C→P,(S，C)→G，(T，W)→C，(T，P)→W，(T，S)→W} 则关系模式的关键字为(35)，R的规范化程

设有关系模式只(C，P，S，G，T，W)，各属性含义为：C课程，P老师，S学生，G成绩，T时间，W教室，其函数依赖集为： F={C→P,(S，C)→G，(T，W)→C，(T，P)→W，(T，S)→W} 则关系模式的关键字为(35)，R的规范化程

admin2009-02-15  41
问题 设有关系模式只(C，P，S，G，T，W)，各属性含义为：C课程，P老师，S学生，G成绩，T时间，W教室，其函数依赖集为：
   F={C→P,(S，C)→G，(T，W)→C，(T，P)→W，(T，S)→W}
   则关系模式的关键字为(35)，R的规范化程度最高可达到(36)。若将R分解为关系模式组R1(C，P)，R2(S，C，G)，R3(S，T，W，C)，则R1，R2，R3的规范化程度最高分别可达到(37),(38),(39)。
选项 A、2NF
B、3NF
C、BCNF
D、4NF
答案A
解析 给定关系模式只和函数依赖集9，可将其属性分为4类。
   L类：仅出现在F的函数依赖左部的属性。
   R类：仅出现在F的函数依赖右部的属性。
   W类：在F的函数依赖的左右部均未出现的属性。
   LR类：在F的函数依赖的左右部均出现的属性。
   定理1：对于给定的关系模式只及其函数依赖集F，若属性X是L类属性，则X必为R的任一候选码的成员。
   推论1：对于给定的关系模式R及其函数依赖集F，若属性X是L类属性，且J的闭包为全体属性，则X必为R的惟一候选码。
   定理2：对于给定的关系模式R及其函数依赖集F，若属性X是R类属性，则X不在任一候选码中。
   推论2：对于给定的关系模式R及其函数依赖集F，若属性X是上类属性和N类属性的集成，且X的闭包为全体属性，则X必为R的惟一候选码。
   TS为R类属性，由推理规则可推出TS→CPSGTR，所以TS是关系模式W的关键字。
   1NF规定关系中每个域均是原子的；当1NF消除了非主属性对候选码的部分函数依赖，就成为2NF； 2NF消除了非主属性对候选码的传递函数依赖，就成为3NF；当3NF消除了主属性对候选码的部分和传递函数依赖，就成为BCNF；4NF涉及多值依赖，一般而言，一个BCNF的关系模式不一定是4NF的，但当依赖集只包含函数依赖时，若一个关系模式属于BCNF，则它必定是4NF的。
   (36)在W中有：TS→C，C→P，有非主属性户传递依赖于码，所以它不是3NF，每个非主属性都完全依赖于码，所以它是2NF。
   (37)R1(C，P)为二目关系，二目关系一定是BCNF，其函数依赖集为{C→P}，依赖集只包含函数依赖，所以R1的最高规范程度达到了4NF。
   (38)与(37)同理，R2(S，C，G)也是4NF。
   (39)在W3(S，T，R，C)中，有TS→R和TR→C两个依赖，由推理规则可得到TS是码，且有函数依赖TS→TR和TR→C，存在非主属性C对码的传递依赖，所以它不是3NF，而是2NF。
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