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将边长为1的正方体一刀切割为2个多面体，其表面积之和最大为( )。
将边长为1的正方体一刀切割为2个多面体，其表面积之和最大为( )。
admin
2012-03-24
75
问题
将边长为1的正方体一刀切割为2个多面体，其表面积之和最大为( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
本题考查立体思维能力。因为原来正方体表面积是一定的，要使得切割后的表面积最大，就要使得切出来的新的表面积最大，而这个面就是沿着对角线切得的切面，它的长是一个侧面对角线的长、宽是正方体的棱长，这个长方形的最大面积为
则切割后表面积之和应为原来的表面积6加上2个切面的面积，即
故选A。
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