首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设(x1 ,x1 ,…,xn)和(x1 ,x1 ,…,xn)是参数θ的两个独立的无偏估计量,且方差是方差的4倍.试求出常数k1与k2 ,使得是θ的无偏估计量,且在所有这样的线性估计中方差最小.
设(x1 ,x1 ,…,xn)和(x1 ,x1 ,…,xn)是参数θ的两个独立的无偏估计量,且方差是方差的4倍.试求出常数k1与k2 ,使得是θ的无偏估计量,且在所有这样的线性估计中方差最小.
admin
2016-12-16
48
问题
设
(x
1
,x
1
,…,x
n
)和
(x
1
,x
1
,…,x
n
)是参数θ的两个独立的无偏估计量,且
方差是
方差的4倍.试求出常数k
1
与k
2
,使得
是θ的无偏估计量,且在所有这样的线性估计中方差最小.
选项
答案
由无偏估计量的定义,为使[*]也是θ的无偏估计量,必有 [*] 即得k
1
+k
2
=1.为求k
1
,k
2
之值,使无偏估计量k
1
θ
1
+k
2
θ
2
的方差D(k
1
θ
1
+k
2
θ
2
)最小, [*] 故归结为求函数f(k
1
,k
2
)=4k
1
2
+k
2
2
在条件k
1
+k
2
=1下的最小值.可用拉格朗日乘数法求之.为此,令 F(k
1
,k
2
,λ)一4k
1
2
+k
2
2
+λ(k
1
+k
2
—1)。 [*]=k
1
+k
2
一1=0易求得k
1
=[*] 即满足上述条件的所有线性估计中,当k
1
=1/5 ,k
2
=4/5时,相应方差最小.
解析
由无偏估计量的定义易求出,在条件k
1
+k
2
=1时,可使
也是θ的无偏估计量,然后用拉格朗日乘数法,求出线性估计中的最小方差
在条件k
1
+k
2
=1时的k
1
与k
2
之值.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/s6H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设向量组α1,α2,…,αs线性无关,作线性组合β1=α1+μ1αs,β2=α2+μ2αs,…,βs-1=αs-1+μs-1αs,则向量组β1,β2,…,βs-1线性无关,其中s≥2,μi为任意实数.
设f(x)=,试补充定义f(1)使得f(x)在[1/2,1]上连续.
把x→0+时的无穷小排列起来,使排在后面的是前一个的高阶无穷小,则正确的排列顺序是_________.
设f(x)在区间[-a,a](a>0)上有二阶连续导数,f(0)=0证明在[-a,a]上至少存在一点η,使a3f"(η)=[*]
当k=________时,向量β=(1,k,5)能由向量α1=(1,-3,2),α2=(2,-1,1)线性表示.
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系:“20件产品全是合格品”与“20件产品中至多有一件是废品”.
求其中D是由圆x2+y2=4和(x+1)2+y2=1所围成的平面区域.
设函数问函数f(x)在x=1处是否连续?若不连续,修改函数在x=1处的定义使之连续.
当x→0时,下列四个无穷小量中,哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?()
一个单位质量的质点在数轴上运动,开始时质点在原点0处且速度为v。,在运动过程中,它受到一个力的作用,这个力的大小与质点到原点的距离成正比(比例系数k1>0)而方向与初速度一致,又介质的阻力与速度成正比(比例系数k2>0).求反映这质点的运动规律的函数.
随机试题
不依赖ACTH的双侧肾上腺小结节增生伴皮肤、乳房、心房黏液瘤,称为
最适于粘膜消毒最适于地面消毒
A、理气,宽胸,止痛B、益气养阴,活血通络,清心安神C、益气复脉,活血化瘀,养阴生津D、理气,活血,止痛E、破血逐瘀,通络止痛元胡止痛片的功能是
(2011年)下列关于印花税贴花的说法,正确的有()。
企业股东大会通过决议宣告发放现金股利时,应作为负债和利润分配处理。()
研究儿童绘画可以发现不同年龄与智力的发展关系,一般认为4—5岁属于()。
【2014.江苏扬州】社会本位教育目的论典型的错误是抽象地谈论个人能力。()
2012年末,中国大陆总人口135404万人,全年出生人口1635万人,死亡人口966万人,从性别结构看,男性人口69395万人,同比增加327万人,女性人口66009万人,同比增加342万人;从城乡结构看,城镇人口71182万人,同比增加2103万人;
将数据库的结构划分成多个层次,是为了提高数据库的物理独立性和
Thepoliceweregivenanorderthatthestolendocumentsmustherecoveredatall
最新回复
(
0
)