首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设(x1 ，x1 ，…，xn)和(x1 ，x1 ，…，xn)是参数θ的两个独立的无偏估计量，且方差是方差的4倍．试求出常数k1与k2 ，使得是θ的无偏估计量，且在所有这样的线性估计中方差最小．
设(x1 ，x1 ，…，xn)和(x1 ，x1 ，…，xn)是参数θ的两个独立的无偏估计量，且方差是方差的4倍．试求出常数k1与k2 ，使得是θ的无偏估计量，且在所有这样的线性估计中方差最小．
admin
2016-12-16
78
问题
设
(x
1
，x
1
，…，x
n
)和
(x
1
，x
1
，…，x
n
)是参数θ的两个独立的无偏估计量，且
方差是
方差的4倍．试求出常数k
1
与k
2
，使得
是θ的无偏估计量，且在所有这样的线性估计中方差最小．
选项
答案
由无偏估计量的定义，为使[*]也是θ的无偏估计量，必有 [*] 即得k
1
+k
2
=1．为求k
1
，k
2
之值，使无偏估计量k
1
θ
1
+k
2
θ
2
的方差D(k
1
θ
1
+k
2
θ
2
)最小， [*] 故归结为求函数f(k
1
，k
2
)=4k
1
2
+k
2
2
在条件k
1
+k
2
=1下的最小值．可用拉格朗日乘数法求之．为此，令 F(k
1
，k
2
，λ)一4k
1
2
+k
2
2
+λ(k
1
+k
2
—1)。 [*]=k
1
+k
2
一1=0易求得k
1
=[*] 即满足上述条件的所有线性估计中，当k
1
=1/5 ，k
2
=4/5时，相应方差最小．
解析
由无偏估计量的定义易求出，在条件k
1
+k
2
=1时，可使
也是θ的无偏估计量，然后用拉格朗日乘数法，求出线性估计中的最小方差
在条件k
1
+k
2
=1时的k
1
与k
2
之值．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/s6H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求下列函数的所有二阶偏导数：
设，求：
设其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=-1．求f’(x)；
若向量组α，β，γ线性无关；α，β，δ线性相关，则
已知当x→0时，函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小，则k=_______,c=______.
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：|x-a|
曲线y=xe1/x2
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则
设常数λ＞0，而级数
设则fx’(1，1)=
随机试题
起重机防风防爬装置主要有()。
监理合同生效日指的是( )。
劳务分包应实施实名制管理，其执行主体是()和项目部。
某中资企业进口电视机散件组装电视机出口，在海关办理加工贸易备案时尚未订立出口合同，海关准予备案，进口料件的保税额度是：
教师在组织语言教育活动时，必须坚持教师示范与儿童练习相结合的原则。()
对新录用的人民警察实行考察期制度，期限为一年。()
【东哥特王国】天津师范大学2018年世界史真题
简述《壬戌学制》相对于“壬子癸丑学制”的明显特点是什么?
软件生命周期中所花费用最多的阶段是
A、FromtheASPCA.B、Fromthelibrary.C、Bybuyingadogfromastore.D、Byreadingbooksaboutclogsincludingpuppytraining.C
最新回复
(
0
)
