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  3. 关于t分布与标准正态分布两者之间的关系，正确的表述是( )

关于t分布与标准正态分布两者之间的关系，正确的表述是( )

admin2019-05-25  35
问题 关于t分布与标准正态分布两者之间的关系，正确的表述是(    )
选项 A、f分布的均值大于标准正态分布的均值
B、标准正态分布的标准差大于t分布的标准差
C、两者的标准差、均值都相同
D、随着自由度增大，t分布接近于标准正态分布
答案D
解析 t分布和标准正态分布均以平均数0为中心。t分布的形态随自由度df的变化而呈一簇分布形态，不同自由度的t分布形态不同。当n一1＜30时，t分布的分散程度比标准正态分布大，密度函数分布曲线比较平缓；随着自由度的逐渐增大，t分布逐渐接近标准正态分布，当n—1＞30时，t分布的密度函数曲线与标准正态分布的密度函数曲线几乎重合，即正态分布是t分布的极限形式。故本题选D。
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