已知ai，bi∈R(i=1，2，3)，试证明不等式≥｜a1b1+a2b2+a3b3｜．

admin2015-11-17 17

问题已知a_i，b_i∈R(i=1，2，3)，试证明不等式

≥｜a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃｜．

选项

答案设a=(a₁，a₂，a₃)，b=(b₁，b₂，b₃)，则｜a．b｜=｜a｜｜b｜｜cos(a．b)｜．因为｜cos｜≤1，所以｜a｜｜b｜≥｜a．b｜．即[*]≥｜a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃｜，当cos=±1时取等号．

解析

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