[2013年，第13题]若f(-x)=-f(x)(-∞，+∞)，且在(-∞，0)内有f’(x)＜0，f’’(x)＜0，则在(0，+∞)内必有( )。

admin2016-04-12 35

问题 [2013年，第13题]若f(-x)=-f(x)(-∞，+∞)，且在(-∞，0)内有f’(x)＜0，f’’(x)＜0，则在(0，+∞)内必有( )。

选项 A、f’(x)＞0，f’’(x)＜0
B、f’’(x)＜0，f’’(x)＞0
C、f’(x)＞0，f’’(x)＞0
D、f’’(x)＜0，f’’(x)＜0

答案C

解析由于在(-∞，0)内有f’(x)＞0，f’(x)＜0，f(x)单调增加，其图形为凸的。又函数f(x)在(-∞，+∞)上是奇函数，其图形关于原点对称，故在(0，+∞)内，f(x)应单调增加，且图形为凹的，所以有f’(x)＞0，f’’(x)＞0。应选C。

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