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[2013年,第13题]若f(-x)=-f(x)(-∞,+∞),且在(-∞,0)内有f’(x)<0,f’’(x)<0,则在(0,+∞)内必有( )。
[2013年,第13题]若f(-x)=-f(x)(-∞,+∞),且在(-∞,0)内有f’(x)<0,f’’(x)<0,则在(0,+∞)内必有( )。
admin
2016-04-12
38
问题
[2013年,第13题]若f(-x)=-f(x)(-∞,+∞),且在(-∞,0)内有f’(x)<0,f’’(x)<0,则在(0,+∞)内必有( )。
选项
A、f’(x)>0,f’’(x)<0
B、f’’(x)<0,f’’(x)>0
C、f’(x)>0,f’’(x)>0
D、f’’(x)<0,f’’(x)<0
答案
C
解析
由于在(-∞,0)内有f’(x)>0,f’(x)<0,f(x)单调增加,其图形为凸的。又函数f(x)在(-∞,+∞)上是奇函数,其图形关于原点对称,故在(0,+∞)内,f(x)应单调增加,且图形为凹的,所以有f’(x)>0,f’’(x)>0。应选C。
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