五个互不相同的自然数两两相加，只得到8个不同的结果，分别是：15、20、23、25、28、33、38和41，那么这五个数中最大数与最小数的差是多少?( )

admin2019-03-06 38

问题五个互不相同的自然数两两相加，只得到8个不同的结果，分别是：15、20、23、25、28、33、38和41，那么这五个数中最大数与最小数的差是多少?( )

选项 A、17
B、18
C、19
D、20

答案B

解析设五个数由小到大分别为A，B，C，D，E。依题意可知A+B=15，A+C=20，则C-B=5①；D+E=41，C+E=38，则D-C=3②；由①+②得D-B=8，为偶数，则D+B也为偶数，一个偶数28，由此解出B=10，D=18，那么A=5，E=23，两数相差为18。因此，本题答案为B。

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