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将编号依次为1、2、3、4的四个同样的小球放在一个箱子中,甲、乙两人从箱子中各摸出一个球,然后将这两个球的编号相乘,所得的积为偶数的概率是( )。
将编号依次为1、2、3、4的四个同样的小球放在一个箱子中,甲、乙两人从箱子中各摸出一个球,然后将这两个球的编号相乘,所得的积为偶数的概率是( )。
admin
2015-05-19
53
问题
将编号依次为1、2、3、4的四个同样的小球放在一个箱子中,甲、乙两人从箱子中各摸出一个球,然后将这两个球的编号相乘,所得的积为偶数的概率是( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
方法一,假设甲先摸,当甲摸出的球编号为偶数时,乙摸出球后两者乘积必为偶数,有C
2
1
C
3
1
=6种情况;当甲摸出的球编号为奇数时,乙摸出偶数编号球后两者乘积为偶数,有C
2
1
C
2
1
=4种情况。故所求概率为
。
方法二,只有当摸出的球恰好是1和3时所得积为奇数,即所得积为非偶数的概率为
,则所得积为偶数的概率为
。
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