某企业使用劳动L和资本K进行生产，长期生产函数为q=20L，+65K—0．5L2一0．5K2，每期总成本TC=2200元，要素价格w=20元，r=50元。求企业最大产量，以及L和K的投入量。

admin2014-10-04 70

问题某企业使用劳动L和资本K进行生产，长期生产函数为q=20L，+65K—0．5L²一0．5K²，每期总成本TC=2200元，要素价格w=20元，r=50元。求企业最大产量，以及L和K的投入量。

选项

答案当企业产量最大时，两要素的边际技术替代率等于两要素价格比例。即[*] 而[*]则[*]即2K一5L=30①有TC=20L+50K=2200②联立①②解得L=10，K=40，q=1950

解析

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