用配方法化二次型 f(x，y，z)＝x2＋2y2＋5z2＋2xy＋6yz＋2zx 为标准形，并求所用的可逆线性变换．

admin2016-01-25 49

问题用配方法化二次型
f(x，y，z)＝x²＋2y²＋5z²＋2xy＋6yz＋2zx
为标准形，并求所用的可逆线性变换．

选项

答案解用配方法，先集中含x的项，配方得到 f(x，y，z)＝x²＋2(y＋z)x＋2y²＋5z²＋6yz ＝(x＋y＋z)²一(y＋z)²＋2y²＋5z²＋6yz ＝(x＋y＋z)²＋y²＋4z²＋4yz ＝(x＋y＋z)²＋(y＋2z)² 令 [*] 则有 f(x，y，z)＝x′²＋y′² 且所用的线性变换(即用新变量x′，y′，z′表示旧变量x，y，z的线性变换)为可逆的线性变换： [*] 其中 [*]＝1≠0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sKU4777K

考研数学三

相关试题推荐

认清和解决革命问题的基本依据是
垄断资本向世界范围扩展的基本形式有
区分不同生产方式、判定社会经济结构性质的客观依据是
结合材料回答问题：中关村，我国改革开放后第一个高新技术产业开发区，第一个国家自主创新示范区。在这里，有90多所大学，在校大学生接近loo万，国家级科研院所400多家，还有两万多家高科技企业，是全球创业投资最活跃的区域之一；在这里，有一批有责任、有
新时代我国经济发展的基本特征，是由高速增长阶段转向高质量发展阶段，正处在转变发展方式、优化经济结构、转换增长动力的攻关期。因此，当前和今后一个时期确定发展思路、制定经济政策、实施宏观调控的根本要求是
既是人的自觉能动性的表现，也是人的自觉能动性的根源，同时还是人的生命表现的本质特征的是()。
设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．
求下列函数的n阶导数的一般表达式：(1)y＝xn＋a1xn-1＋a2xn－2＋…＋an－1x＋an(a1，a2，…，an都是常数)；(2)y＝sin2x；(3)y＝x－1／x＋1；(4)y＝ln1＋x／1－x．
求下列微分方程的通解:(1)yˊ＋y＝e－x；(2)yˊ＋2xy＝4x；(3)xyˊ＝x－y；(4)(x2＋1)yˊ＋2xy＝4x2；(5)xyˊ＋y＝xex；(6)yˊ＋ytanx＝cosx；(7)xyˊ＋(1－x)y＝e
设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求：A2．

随机试题

截至2016年,网民规模持续增长，中国整体网民规模已突破7亿人，互联网普及率也达到了53．2％。其中我国城镇地区互联网普及率为69．1％，农村网民规模达2．01亿人，农村地区互联网普及率为33．1％。2016年中国常住人口总数比2015年约增加：
下列哪种疾病可导致前负荷增加
下列哪条动脉属于阴部内动脉的分支：
以下关于冠状动脉粥样硬化的危险因素不包括
在确定测时法需要的观察次数时，通常需要考虑的因素包括()。
王老师在《写意花鸟画小品》一课中亲自为学生现场画了一幅写意花鸟画，让学生亲身感受到水墨淋漓的独特魅力。王老师在此课中运用的解决教学难点常用方法是()。
班主任在领导班级的过程中，不是以直接的方式管理班级，而是以间接的方式引导学生，这属于()的领导方式。
下列成语中有错别字的一组是：
焦裕禄家训：工作上向先进看齐，生活条件和差的比。请谈谈这句话对你的启示。
Itisestimatedthat______ofUSworkforceismadeupofundocumentedimmigrants.Accordingtothetext,ifallthenewcomers

最新回复(0)

用配方法化二次型 f(x，y，z)＝x2＋2y2＋5z2＋2xy＋6yz＋2zx 为标准形，并求所用的可逆线性变换．

考研数学三

认清和解决革命问题的基本依据是

垄断资本向世界范围扩展的基本形式有

区分不同生产方式、判定社会经济结构性质的客观依据是

新时代我国经济发展的基本特征，是由高速增长阶段转向高质量发展阶段，正处在转变发展方式、优化经济结构、转换增长动力的攻关期。因此，当前和今后一个时期确定发展思路、制定经济政策、实施宏观调控的根本要求是

既是人的自觉能动性的表现，也是人的自觉能动性的根源，同时还是人的生命表现的本质特征的是()。

设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．

求下列函数的n阶导数的一般表达式：(1)y＝xn＋a1xn-1＋a2xn－2＋…＋an－1x＋an(a1，a2，…，an都是常数)；(2)y＝sin2x；(3)y＝x－1／x＋1；(4)y＝ln1＋x／1－x．

求下列微分方程的通解:(1)yˊ＋y＝e－x；(2)yˊ＋2xy＝4x；(3)xyˊ＝x－y；(4)(x2＋1)yˊ＋2xy＝4x2；(5)xyˊ＋y＝xex；(6)yˊ＋ytanx＝cosx；(7)xyˊ＋(1－x)y＝e

设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求：A2．

下列哪种疾病可导致前负荷增加

下列哪条动脉属于阴部内动脉的分支：

以下关于冠状动脉粥样硬化的危险因素不包括

在确定测时法需要的观察次数时，通常需要考虑的因素包括()。

王老师在《写意花鸟画小品》一课中亲自为学生现场画了一幅写意花鸟画，让学生亲身感受到水墨淋漓的独特魅力。王老师在此课中运用的解决教学难点常用方法是()。

班主任在领导班级的过程中，不是以直接的方式管理班级，而是以间接的方式引导学生，这属于()的领导方式。

下列成语中有错别字的一组是：

焦裕禄家训：工作上向先进看齐，生活条件和差的比。请谈谈这句话对你的启示。

Itisestimatedthat______ofUSworkforceismadeupofundocumentedimmigrants.Accordingtothetext,ifallthenewcomers