求抛物线y2=4x与直线x=1所围成的平面图形分别绕x轴和y轴旋转一周所得旋转体的体积Vx和Vy．

admin2017-08-31 30

问题求抛物线y²=4x与直线x=1所围成的平面图形分别绕x轴和y轴旋转一周所得旋转体的体积V_x和V_y．

选项

答案本题为定积分的应用，平面图形如右图所示， [*] 注意有对称性可简化计算． V_x=∫₀¹πy²dx =∫₀¹π．4xdx= 2πx²|₀¹=2π． V_y应为x=1与x=[*] 绕y轴旋转所得旋转体的体积之差，积分限与两曲线交点有关，联立求解y²=4x和x=1，得y=±2．体积应为上半旋转体体积的2倍． V_y=2∫₀²π．I²dy一2∫₀²π． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sOgR777K

本试题收录于：高等数学（一）题库公共课分类

高等数学（一）

公共课

相关试题推荐

马克思主义科学地揭示了道德的本质，认为道德是属于上层建筑的范畴，是一种特殊的_________，是由社会经济基础决定的，是社会经济关系的反映，并为社会的经济基础服务。
某厂技术员张某利用工作之便,编写了一本《机床修理与调试》。为该书的著作权归属问题张某与工厂发生争议。依照法律,该书的著作权是()。
爱情具有双重属性，即自然和社会属性，爱情的本质是由它们共同决定的。
消费者权益保护法的调整对象为()。
社会主义道德建设以集体主义为原则。社会主义集体主义原则具有多层次的道德要求，对于共产党员、先进分子来说应努力达到的道德目标是【】
资本的总公式适用于_________、_________、_________。
计算∫L(x＋2y)dx＋xdy，其中L是从点(0，1)沿曲线(x≥0)到点(1，0)．
设z＝f(x，y)是由方程z—y—x＋xex－y－z＝0确定的隐函数，求．
设f(u)是连续函数，D是由曲线y＝x3，直线x＝－1，x＝1及x轴围成的闭区域，D1是D的第一象限部分，则二重积分[x＋yf(x2＋y2)]dσ为()
求极限

随机试题

权重
林某，平素头晕头痛，今晨突然昏仆，不省人事，牙关紧闭，口噤不开，两手握固，大小便闭，肢体强痉。刻下面赤身热，气粗口臭，躁扰不宁，苔黄腻，脉弦滑而数。应采用的治疗方法是：
增值税一般纳税人，委托加工材料因增值而交纳的增值税，计入()。
下列词语中，加横线的字的读音完全正确的一组是()。
按照归因理论，“努力”属于()因素。
中共中央国务院《关于全面深化新时代教师队伍建设改革的意见》要求全面加强师德师风建设。下列举措中属于加强师德师风建设的有()。
某镇发生禽流感，需要捕杀活鸡，农户不同意，情绪比较激动。你怎么办?
Atthelastmoment,thebasketballplayermadeaclevermaneuverthatallowedhimtoscore.
北京明华中学学生发展中心的小刘老师负责向校本部及相关分校的学生家长传达有关学生儿童医保扣款方式更新的通知。该通知需要下发至每位学生，并请家长填写回执。参照“结果示例1.png～结果示例4.png”按下列要求帮助小刘老师编排家长信及回执：仅为其中所有学校
DuringtheBritishCivilWar,thesupportersofthekingwerecalled______

最新回复(0)

求抛物线y2=4x与直线x=1所围成的平面图形分别绕x轴和y轴旋转一周所得旋转体的体积Vx和Vy．

高等数学（一）

公共课

马克思主义科学地揭示了道德的本质，认为道德是属于上层建筑的范畴，是一种特殊的_________，是由社会经济基础决定的，是社会经济关系的反映，并为社会的经济基础服务。

某厂技术员张某利用工作之便,编写了一本《机床修理与调试》。为该书的著作权归属问题张某与工厂发生争议。依照法律,该书的著作权是()。

爱情具有双重属性，即自然和社会属性，爱情的本质是由它们共同决定的。

消费者权益保护法的调整对象为()。

社会主义道德建设以集体主义为原则。社会主义集体主义原则具有多层次的道德要求，对于共产党员、先进分子来说应努力达到的道德目标是【】

资本的总公式适用于_________、_________、_________。

计算∫L(x＋2y)dx＋xdy，其中L是从点(0，1)沿曲线(x≥0)到点(1，0)．

设z＝f(x，y)是由方程z—y—x＋xex－y－z＝0确定的隐函数，求．

设f(u)是连续函数，D是由曲线y＝x3，直线x＝－1，x＝1及x轴围成的闭区域，D1是D的第一象限部分，则二重积分[x＋yf(x2＋y2)]dσ为()

求极限

权重

林某，平素头晕头痛，今晨突然昏仆，不省人事，牙关紧闭，口噤不开，两手握固，大小便闭，肢体强痉。刻下面赤身热，气粗口臭，躁扰不宁，苔黄腻，脉弦滑而数。应采用的治疗方法是：

增值税一般纳税人，委托加工材料因增值而交纳的增值税，计入()。

下列词语中，加横线的字的读音完全正确的一组是()。

按照归因理论，“努力”属于()因素。

中共中央国务院《关于全面深化新时代教师队伍建设改革的意见》要求全面加强师德师风建设。下列举措中属于加强师德师风建设的有()。

某镇发生禽流感，需要捕杀活鸡，农户不同意，情绪比较激动。你怎么办?

Atthelastmoment,thebasketballplayermadeaclevermaneuverthatallowedhimtoscore.

DuringtheBritishCivilWar,thesupportersofthekingwerecalled______

资本的总公式适用于_____、_、_____。