书架上有3本历史书、2本语文书和1本英语书,现在要排成一排,要求同类的书不分开,问一共有多少种排法?()

admin2013-06-06  30

问题 书架上有3本历史书、2本语文书和1本英语书,现在要排成一排,要求同类的书不分开,问一共有多少种排法?()

选项 A、18
B、32
C、72
D、108

答案C

解析 分三步考虑,首先排历史书,有A33=3×2×1=6(种)排法;再排语文书,有A22=2×1=2(种)排法;最后英语书有1种排法。而这三种书的先后顺序也可以相互交换,排列的先后顺序有A33=3×2×1=6(种)。故由乘法原理,一共有6×2×1×6=72(种)排法。
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