下图标出了某地区的运输网。各结点之间的运输能力如下表。从结点①到结点⑥的最大运输能力(流量)可以达到(54)万吨/小时。

admin2018-04-25 33

问题下图标出了某地区的运输网。

各结点之间的运输能力如下表。

从结点①到结点⑥的最大运输能力(流量)可以达到(54)万吨/小时。

选项 A、26
B、23
C、22
D、21

答案B

解析从结点①到结点⑥可以同时沿多条路径运输，总的最大流量应是各条路径上的最大流量之和，每条路径上的最大流量应是其各段流量的最小值。
解题时，每找出一条路径算出流量后，该路径上各段线路上的流量应扣除已经算过的流量，形成剩余流量。剩余流量为0的线段应将其删除(断开)，这种做法比较简单直观。
例如，路径①③⑤⑥的最大流量为10万吨，计算过后，该路径上各段流量应都减少10万吨。从而①③之间将断开，③⑤之间的剩余流量是4万吨，⑤⑥之间的剩余流量是11万吨(如下图)。

依次执行类似的步骤，从结点①到结点⑥的最大流量应是所有可能运输路径上的最大流量之和：
(1)路径①③⑤⑥的最大流量为       10万吨；
(2)路径①②⑤⑥的剩余最大流量为    6万吨：
(3)路径①④⑥的剩余最大流量为       5万吨；
(4)路径①④③⑤⑥的剩余最大流量为 1万吨；
(5)路径①④②⑤⑥的剩余最大流量为 1万吨
从而，从结点①到⑥的最大流量应是23万吨。
按照习惯，每次应尽量先找出具有最大流量的路径。理论上可以证明，虽然寻找各种路径的办法可以不同，运输方案也可以有很多种，但总的最大流量值是唯一确定的。

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