设f(x)=sin3x+∫—ππxf(x)dx，求∫0πf(x)dx．

admin2015-06-26 85

问题设f(x)=sin³x+∫_—π^πxf(x)dx，求∫₀^πf(x)dx．

选项

答案令∫_—π^πxf(x)dx=A，则f(x)=sin³x+A，xf(x)=x sin³x+Ax两边积分得∫_—π^πxf(x)dx=∫_—π^πxsin³xdx+∫_—π^πAx dx， [*]

解析

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考研数学三

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