A、B两村庄分别在一条公路L的两侧,A到L的距离|AC|为1公里,B到L的距离|BD|为2公里,C,D两处相距6公里,欲在公路某处建一个垃圾站,使得A,B两个村庄到此处处理垃圾都比较方便,应建在离C处多少公里?( )

admin2013-01-12  40

问题 A、B两村庄分别在一条公路L的两侧,A到L的距离|AC|为1公里,B到L的距离|BD|为2公里,C,D两处相距6公里,欲在公路某处建一个垃圾站,使得A,B两个村庄到此处处理垃圾都比较方便,应建在离C处多少公里?(     )

选项 A、2.75
B、3.25
C、2
D、3

答案B

解析 若使A、B两村庄到此地处理垃圾都很方便,需要使得两者到垃圾站的距离相等。

如图所示,设CE长为x,则DE=6-x。由AE=EB可知、。求得x=3.25。
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