一个U形装配件由A、B、C三部分组成,如图1.2一l所示。其中A的长度XA服从均值为10,标准差为0.1的正态分布,B与c的长度XB与XC均服从均值为2,标准差为0.05的正态分布(单位均为毫米),若XA、XB、XC相互独立,则长度XD的均值与标准差分别为

admin2013-07-03  25

问题 一个U形装配件由A、B、C三部分组成,如图1.2一l所示。其中A的长度XA服从均值为10,标准差为0.1的正态分布,B与c的长度XB与XC均服从均值为2,标准差为0.05的正态分布(单位均为毫米),若XA、XB、XC相互独立,则长度XD的均值与标准差分别为(     )。[2006年真题]

选项 A、E(XD)=6
B、E(XD)=8
C、σ(XD)=0.1225
D、σ(XD)=0.1414
E、σ(XD)=0.324

答案A,C

解析 根据题意,XD=XA—XB—XC,因为XA、XB、XC相互独立,则E(XD)=E(XA—XB—XC)=E(XA)一E(XB)一E(XC)=10—2—2=6;σ(XD)=0-(XA—XB—XC)=
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