样本平均数抽样分布趋向正态分布的必要条件是( )

admin2017-03-02 24

问题样本平均数抽样分布趋向正态分布的必要条件是( )

选项 A、总体分布单峰、对称
B、总体平均数，方差已知
C、总体分布不限，大样本
D、总体分布正态，样本方差已知

答案C

解析样本平均数的分布：(1)总体分布正态，方差已知，无论大小样本，均为正态分布。(2)总体分布正态，方差未知，大样本时，趋向正态分布；而小样本时趋向t分布。(3)总体分布非正态，方差已知，大样本时，趋向正态分布，而小样本时无解。(4)总体分布非正态，方差未知，大样本时，趋向正态分布，而小样本时无解。因此，无论总体分布是何形态，无论总体方差是否已知，只要是大样本，其样本平均数抽样的分布都趋向于正态分布。故本题选C。

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