假设股票A和股票B的特征如下所示：两只股票收益的协方差是0．001。假设一个投资者持有仅仅由股票A和股票B构成的投资组合。求使得该组合的方差是最小化的投资比值ωA和ωB。(提示：两个比重之和必须等于1)

admin2019-05-09 79

问题假设股票A和股票B的特征如下所示：

两只股票收益的协方差是0．001。
假设一个投资者持有仅仅由股票A和股票B构成的投资组合。求使得该组合的方差是最小化的投资比值ω_A和ω_B。(提示：两个比重之和必须等于1)

选项

答案(1)两种资产构成的投资组合的方差为： σ²=ω_A²σ_A²+ω_B²σ_B²+2ω_Aω_Bσ_A,B 因为两种资产的比重之和肯定为1，可把方差公式改写为： σ²=ω_A²σ_A²+(1－ω_A)σ_B²+2ω_A(1－ω_A)σ_A,B 为了找到最小方差，对上述方程关于ω_A求导数，并令该导数为零，解出最优的A的投资比例： [*] ω_B=1－0．812 5=0．187 5

解析

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假设股票A和股票B的特征如下所示：两只股票收益的协方差是0．001。假设一个投资者持有仅仅由股票A和股票B构成的投资组合。求使得该组合的方差是最小化的投资比值ωA和ωB。(提示：两个比重之和必须等于1)

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