在一棵度为4的树T中，若有20个度为4的结点，10个度为3的结点，1个度为2的结点，10个度为1的结点，则树T的叶子结点的个数是( )。

admin2019-06-12 19

问题在一棵度为4的树T中，若有20个度为4的结点，10个度为3的结点，1个度为2的结点，10个度为1的结点，则树T的叶子结点的个数是( )。

选项 A、41
B、82
C、113
D、122

答案B

解析在树中，除根结点外，其余所有结点都是由其双亲结点引出的。一个度为n的结点表示由该结点引出n个孩子结点，因此，树T的结点个数为20×4+10×3+1×2+10×1+1=123，其中最后的1为根结点，则叶子结点数为123-(20+10+1+10)=82个。

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