设求∫02f(x—1)dx．

admin2022-04-22 33

问题设

求∫₀²f(x—1)dx．

选项

答案设x—1=t，则dx=dt，x=0时，t=一1；x=2时，t=1，所以 ∫₀¹f(x一1)dx=∫_—1¹f(t)dt =∫_—1⁰[*]+∫₀¹sinxdx =—ln(2—x)|₀¹—cosx|₀¹ =—(ln2—ln3)—cos1+1 =1—cos1—ln2+ln3．

解析

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高等数学（一）

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