2. 工程
  3. 视距测量时，经纬仪置于高程为162．382m的A点，仪器高为1．40m，上、中、下三丝读得立于B点的尺读数分别为1．019m、1．400m和1．781m，求得竖直角α=一3°12’10"，则AB的水平距离和B点高程分别为( )。

视距测量时，经纬仪置于高程为162．382m的A点，仪器高为1．40m，上、中、下三丝读得立于B点的尺读数分别为1．019m、1．400m和1．781m，求得竖直角α=一3°12’10"，则AB的水平距离和B点高程分别为( )。

admin2015-02-23  29
问题 视距测量时，经纬仪置于高程为162．382m的A点，仪器高为1．40m，上、中、下三丝读得立于B点的尺读数分别为1．019m、1．400m和1．781m，求得竖直角α=一3°12’10"，则AB的水平距离和B点高程分别为(       )。
选项 A、75．962m；158．131m
B、75．962m；166．633m
C、76．081m；158．125m
D、76．081m；166．639m
答案A
解析 根据视线倾斜时的距离和高差公式计算如下：
    D=Klcos2α=100×(1．781—1．019)×cos2(一3°12’10")=75．962m；h=+i—V=100×(1．781—1．019)×sin[2×(一3°12’10")]／2+1．4—1．400=一4．25m。
    其中，K为100，为视距乘常数；l为尺间隔，为上、下视距丝读数之差；α为视线在中丝读数为v时的竖直角；i为仪器高；V为中丝读数。则B点高程=162．382—4．25=158．132m。
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