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  3. 利用无差异曲线理论作图说明消费者均衡条件。

利用无差异曲线理论作图说明消费者均衡条件。

admin2016-12-13  48
问题 利用无差异曲线理论作图说明消费者均衡条件。
选项
答案如图所示。对应于可供消费者选择的所有商品组合点(Q1，Q2)，消费者可以对它们可以产生的效用水平进行排序，从而得到一系列无差异曲线。图中的U1、U0和U2是其中具有代表性的三条。另一方面，在消费者收入和商品价格既定的条件下，该消费者面临着一条特定的预算约束线I。为了实现最大的效用满足，消费者将会在预算约束线限定的范围内选择某一商品组合，力图使得这一组合点远离原点，以便获得尽可能高的效用。因此，消费者的效用最大化点位于预算约束线上。 [*] 对于预算约束线I上的任意一点C，它给消费者带来的效用满足水平的等级由过这一点的一条无差异曲线表示出来。不妨假定，过C的一条无差异曲线就是U1，它与预算约束线还有另外的一个交点D。这说明，若消费者购买C或者D表示的商品组合，将花费其全部的收入，并达到u1表示的效用水平。如果任由消费者在预算约束线上自由地选择商品组合，他不会选择消费C或者D，因为在预算约束线上的C和D之间任何一个点都是消费者可以获得更高效用并于是，沿着消费者的预算约束线不断地调整商品组合点，直到这一点所处的无差异曲线与预算约束线只有一个交点，即二者相切为止。如图中的无差异曲线U0与预算约束线I的切点E。E点是现有收入条件下可以购买到的效用水平最高的商品组合点，这一点给消费者带来的效用满足水平为U0，而比U0更高的效用水平比如U2一定与预算约束线没有交点，从而不可能实现。因此，E点是消费者的均衡点，此时消费者选择的两种商品的数量分别为(Q1*，Q2*)。 消费者均衡点E有两个显著的特征：一是位于预算约束线上，二是由预算约束线与一条无差异曲线的切点所决定。假定消费者的收入为m，消费者面对的两种商品的价格分别为P1和P2。于是，均衡点E的第一个特征意味着，这一点所对应的商品数量(Q1*，Q2*)满足(3．8)式： [*] 另一方面，两条曲线相切一定有两条曲线的斜率相等。因此，E点的第二个特征表明，在这一点上预算约束线的斜率与无差异曲线的斜率相等。预算约束线的斜率为(一P1／P2)，而无差异曲线的斜率为商品边际替代率的负数(RCS1．2)。因此，E点的第二个特征意味着，它所对应的商品数量(Q1*，Q2*)满足： [*] 综合上述两点，我们可以得到，消费者实现均衡时选择的消费数量满足下列条件： [*]
解析
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