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小明在誊写作业时不小心漏写了代数式(a一b)(a2□□ab2b2)中两个符号，已知这个代数式化简的结果是a3一2a2b+3ab2一2b3，则正确的符号依次是( )．
小明在誊写作业时不小心漏写了代数式(a一b)(a2□□ab2b2)中两个符号，已知这个代数式化简的结果是a3一2a2b+3ab2一2b3，则正确的符号依次是( )．
admin
2015-11-17
56
问题
小明在誊写作业时不小心漏写了代数式(a一b)(a
2
□□ab2b
2
)中两个符号，已知这个代数式化简的结果是a
3
一2a
2
b+3ab
2
一2b
3
，则正确的符号依次是( )．
选项
A、+ +
B、+ 一
C、一 一
D、一 +
答案
D
解析
代数式a
3
一2a
2
b+3ab
2
一2b
3
=a
3
一2a
2
b+ab
2
+2ab
2
一2b
3
=a(a
2
一2ab+b
2
)+2b
2
(a—b)=a(a一b)
2
+2b
2
(a—b)=(a一6)(a
2
—ab+2b
2
)．所以应填入的符号为“一”和“+”．本题也可根据选项进行假设，依据最后的化简结果可以看到，b
3
前的系数为“一”，则可知原式中2b
2
前符号为“+”，原式可化为(a一b)(a
2
□ab+2b
2
)．若ab前的符号为“+”，则化简得a
3
+ab
2
一2b
3
，与题干化简结果不一致；将“一”代入原式中，化简得a
3
一2a
2
b+3ab
2
一2b
3
，与题干相符，所以ab前符号为“一”。答案选D。
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