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小明在誊写作业时不小心漏写了代数式(a一b)(a2□□ab2b2)中两个符号,已知这个代数式化简的结果是a3一2a2b+3ab2一2b3,则正确的符号依次是( ).
小明在誊写作业时不小心漏写了代数式(a一b)(a2□□ab2b2)中两个符号,已知这个代数式化简的结果是a3一2a2b+3ab2一2b3,则正确的符号依次是( ).
admin
2015-11-17
49
问题
小明在誊写作业时不小心漏写了代数式(a一b)(a
2
□□ab2b
2
)中两个符号,已知这个代数式化简的结果是a
3
一2a
2
b+3ab
2
一2b
3
,则正确的符号依次是( ).
选项
A、+ +
B、+ 一
C、一 一
D、一 +
答案
D
解析
代数式a
3
一2a
2
b+3ab
2
一2b
3
=a
3
一2a
2
b+ab
2
+2ab
2
一2b
3
=a(a
2
一2ab+b
2
)+2b
2
(a—b)=a(a一b)
2
+2b
2
(a—b)=(a一6)(a
2
—ab+2b
2
).所以应填入的符号为“一”和“+”.本题也可根据选项进行假设,依据最后的化简结果可以看到,b
3
前的系数为“一”,则可知原式中2b
2
前符号为“+”,原式可化为(a一b)(a
2
□ab+2b
2
).若ab前的符号为“+”,则化简得a
3
+ab
2
一2b
3
,与题干化简结果不一致;将“一”代入原式中,化简得a
3
一2a
2
b+3ab
2
一2b
3
,与题干相符,所以ab前符号为“一”。答案选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sdbq777K
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