在深度为7的满二叉树中,叶子结点的个数为

admin2009-03-15  24

问题 在深度为7的满二叉树中,叶子结点的个数为

选项 A、32
B、31
C、64
D、63

答案C

解析 在二叉树的第k层上,最多有2k-1(k≥1)个结点。对于满二叉树来说,每一层上的结点数都达到最大值,即在满二叉树的第k层上有2k-1个结点。因此,在深度为7的满二叉树中,所有叶子结点在第7层上,即其结点数为 2k-1=27-1=64
因此,本题的正确答案为C。
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