已知实数x，y满足：3(x3+y3+1)=(x-y+1)3，x2014+y2014=?

admin2017-03-25 21

问题已知实数x，y满足：3(x³+y³+1)=(x-y+1)³，x²⁰¹⁴+y²⁰¹⁴=?

选项 A、0
B、2
C、1
D、3

答案C

解析采用特值法。可设x³+y³+1=0，x-y+1=0，取x=一1，y=0，则x²⁰¹⁴+y²⁰¹⁴=(一1)²⁰¹⁴+0²⁰¹⁴=1，选C。

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