2. 考研
  3. 某班有36名同学参加数学、物理、化学课外研究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有( )人。

某班有36名同学参加数学、物理、化学课外研究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有( )人。

admin2023-03-29  58
问题 某班有36名同学参加数学、物理、化学课外研究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有(    )人。
选项 A、6
B、7
C、8
D、9
E、10
答案C
解析 方法一：由条件知，每名同学至多参加两个小组，故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外研究小组，设同时参加数学和化学小组的有x人，根据容斥原理有26+15+13-(6+4+x)=36，解得x=8，故同时参加数学和化学小组的有8人。
方法二：画出三个元素的文氏图，标出各区域的值求解。
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