无向图G有23条边，度为4的顶点有5个，度为3的顶点有4个，其余都是度为2的顶点，则图G最多有( )个顶点。

admin2014-04-17 55

问题无向图G有23条边，度为4的顶点有5个，度为3的顶点有4个，其余都是度为2的顶点，则图G最多有( )个顶点。

选项 A、11
B、12
C、15
D、16

答案D

解析顶点的度是指与此顶点相关联的边数，而每条边与两个顶点相关联。23条边最多有46个顶点(不排除多条边共享一个顶点)，设图G中有n个顶点，则有4×5+3x4+(n一5—4)×2≤23x2，解得n≤16。

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