2. 工程
  3. 图示两重物的质量均为m，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为r与2r并固结在一起的两轮上。两圆轮构成之鼓轮的质量亦为m，对轴O的回转半径为PO。两重物中一铅垂悬挂，一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时，鼓轮的角加速度α为：

图示两重物的质量均为m，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为r与2r并固结在一起的两轮上。两圆轮构成之鼓轮的质量亦为m，对轴O的回转半径为PO。两重物中一铅垂悬挂，一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时，鼓轮的角加速度α为：

admin2017-10-23  33
问题 图示两重物的质量均为m，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为r与2r并固结在一起的两轮上。两圆轮构成之鼓轮的质量亦为m，对轴O的回转半径为PO。两重物中一铅垂悬挂，一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时，鼓轮的角加速度α为：
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 应用动能定理：T2—T1＝W12。若设重物A下降h时鼓轮的角速度为ωO，则系统的动能为T2＝mυA2+υB2+JOωO2，T1＝常量。其中
υA＝2rωO；υB＝rωO；JO＝mρ02。力所做的功为W12＝mgh。
代入动能定理
mr2ωO2+mρ02ωO2— T1＝mgh
将上式的等号两边同时对时间t求导数，可得：
5mr2ωOα+mρ02ωOα＝
式中，＝υA＝2rωO，则鼓轮的角加速度为
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