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图示两重物的质量均为m，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为r与2r并固结在一起的两轮上。两圆轮构成之鼓轮的质量亦为m，对轴O的回转半径为PO。两重物中一铅垂悬挂，一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时，鼓轮的角加速度α为：
图示两重物的质量均为m，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为r与2r并固结在一起的两轮上。两圆轮构成之鼓轮的质量亦为m，对轴O的回转半径为PO。两重物中一铅垂悬挂，一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时，鼓轮的角加速度α为：
admin
2017-10-23
22
问题
图示两重物的质量均为m，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为r与2r并固结在一起的两轮上。两圆轮构成之鼓轮的质量亦为m，对轴O的回转半径为P
O
。两重物中一铅垂悬挂，一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时，鼓轮的角加速度α为：
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
应用动能定理：T
2
—T
1
＝W
12
。若设重物A下降h时鼓轮的角速度为ω
O
，则系统的动能为T
2
＝
mυ
A
2
+
υ
B
2
+
J
O
ω
O
2
，T
1
＝常量。其中
υ
A
＝2rω
O
；υ
B
＝rω
O
；J
O
＝mρ
0
2
。力所做的功为W
12
＝mgh。
代入动能定理
mr
2
ω
O
2
+
mρ
0
2
ω
O
2
— T
1
＝mgh
将上式的等号两边同时对时间t求导数，可得：
5mr
2
ω
O
α+
mρ
0
2
ω
O
α＝
式中，
＝υ
A
＝2rω
O
，则鼓轮的角加速度为
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