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图示两重物的质量均为m,分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为r与2r并固结在一起的两轮上。两圆轮构成之鼓轮的质量亦为m,对轴O的回转半径为PO。两重物中一铅垂悬挂,一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时,鼓轮的角加速度α为:
图示两重物的质量均为m,分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为r与2r并固结在一起的两轮上。两圆轮构成之鼓轮的质量亦为m,对轴O的回转半径为PO。两重物中一铅垂悬挂,一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时,鼓轮的角加速度α为:
admin
2017-10-23
58
问题
图示两重物的质量均为m,分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为r与2r并固结在一起的两轮上。两圆轮构成之鼓轮的质量亦为m,对轴O的回转半径为P
O
。两重物中一铅垂悬挂,一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时,鼓轮的角加速度α为:
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
应用动能定理:T
2
—T
1
=W
12
。若设重物A下降h时鼓轮的角速度为ω
O
,则系统的动能为T
2
=
mυ
A
2
+
υ
B
2
+
J
O
ω
O
2
,T
1
=常量。其中
υ
A
=2rω
O
;υ
B
=rω
O
;J
O
=mρ
0
2
。力所做的功为W
12
=mgh。
代入动能定理
mr
2
ω
O
2
+
mρ
0
2
ω
O
2
— T
1
=mgh
将上式的等号两边同时对时间t求导数,可得:
5mr
2
ω
O
α+
mρ
0
2
ω
O
α=
式中,
=υ
A
=2rω
O
,则鼓轮的角加速度为
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