图示两重物的质量均为m,分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为r与2r并固结在一起的两轮上。两圆轮构成之鼓轮的质量亦为m,对轴O的回转半径为PO。两重物中一铅垂悬挂,一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时,鼓轮的角加速度α为:

admin2017-10-23  23

问题 图示两重物的质量均为m,分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为r与2r并固结在一起的两轮上。两圆轮构成之鼓轮的质量亦为m,对轴O的回转半径为PO。两重物中一铅垂悬挂,一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时,鼓轮的角加速度α为:

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析 应用动能定理:T2—T1=W12。若设重物A下降h时鼓轮的角速度为ωO,则系统的动能为T2A2+υB2+JOωO2,T1=常量。其中
υA=2rωO;υB=rωO;JO=mρ02。力所做的功为W12=mgh。
代入动能定理
mr2ωO2+02ωO2— T1=mgh
将上式的等号两边同时对时间t求导数,可得:
5mr2ωOα+02ωOα=
式中,=υA=2rωO,则鼓轮的角加速度为
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