设向量β可由向量组α1，α2，...,αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...,αm-1, 线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，...,αm-1，β，则

admin2014-03-11 56

问题设向量β可由向量组α₁，α₂，...,α_m线性表示，但不能由向量组(I)：α₁，α₂，...,α_m-1,
线性表示，记向量组(Ⅱ)：α₁，α₂，...,α_m-1，β，则

选项 A、α_m不能由(I)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示．
B、α_m不能由(I)线性表示，但可由(Ⅱ)线性表示．
C、α_m可由(I)线性表示，也可由(Ⅱ)线性表示．
D、α_m可由(I)线性表示，但不可由(Ⅱ)线性表示．

答案B

解析因为β可由α₁，α₂，...,α_m线性表示，故可设
β=k₁α₁，k₂α₂，...,k_mα_m．
由于β不能由α₁，α₂，...,α_m-1线性表示，故上述表达式中必有k_m≠0．因此
α_m=1/k_m(β-k₁α₁-k₂α₂-…-k_m-1α_m-1)．
即α_m可由(Ⅱ)线性表示，可排除(A)、(D)．
若α_m可由(I)线性表示，设α_m=l₁α₁+…+l_m-1α_m-1，则
β=(k₁+k_ml₁)α₁+(k₂+k_ml₂)α₂+…+(k_m-1+k_ml_m-1)α_m-1．
与题设矛盾，故应选(B)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/soU4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设向量β可由向量组α1，α2，...,αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...,αm-1, 线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，...,αm-1，β，则

考研数学三

党的十九大报告指出，要推动形成全面开放新格局。中国开放的大门不会关闭，只会越开越大。要以“一带一路”建设为重点，坚持引进来和走出去并重，遵循共商共建共享原则，加强创新能力开放合作，形成()。

毛泽东同志曾经指出：“我们的原则是党指挥枪，而决不容许枪指挥党。”党对军队绝对领导的根本原则和制度，发端于()。

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

设函数y＝f(x)有三阶连续导数，其图形如图29所示，其中l1与l2分别是曲线在点(0，0)与(3，2)处的切线．试求积分

利用等价无穷小的代换性质，求下列极限：

计数器的内部电路主要是由单稳态触发器构成。()

患者，女性，50岁。右上腹疼痛6个月，右胁胀满，面色萎黄不荣，口苦咽干，小便黄赤，大便干黑，舌黯有瘀斑，苔薄白，脉弦涩。实验室检查：甲胎蛋白510μg／ml，B超示右肝占位性病变，直径5cm。其方药是

孙先生，38岁，对称性全身小关节肿痛反复发作5年，有晨僵，热水浸泡后减轻。实验室检查：类风湿因子阳性。拟诊为类风湿性关节炎。下列哪项不是本病的病因

账务处理系统与工资核算系统之间的数据应该通过()自动完成。

下列不属于不得领购使用增值税专用发票的单位或个人的是()。

某6年期零息债券面值100元，发行价格为76元。另一信用等级相同的6年期付息债券，面值1000元，票面利率6％，每年付息，则其发行价格为()元。

关于MMPI，下列说法正确的包括()。

群体决策的优点有()。

抑制：热情

某公司人力资源部人士指出：由于本公司招聘职位有限，在本次招聘考试中，不可能所有的应聘者都被录用。基于以上哪项可以得出该人士的上述结论?