设向量β可由向量组α1，α2，...,αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...,αm-1, 线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，...,αm-1，β，则

admin2014-03-11 87

问题设向量β可由向量组α₁，α₂，...,α_m线性表示，但不能由向量组(I)：α₁，α₂，...,α_m-1,
线性表示，记向量组(Ⅱ)：α₁，α₂，...,α_m-1，β，则

选项 A、α_m不能由(I)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示．
B、α_m不能由(I)线性表示，但可由(Ⅱ)线性表示．
C、α_m可由(I)线性表示，也可由(Ⅱ)线性表示．
D、α_m可由(I)线性表示，但不可由(Ⅱ)线性表示．

答案B

解析因为β可由α₁，α₂，...,α_m线性表示，故可设
β=k₁α₁，k₂α₂，...,k_mα_m．
由于β不能由α₁，α₂，...,α_m-1线性表示，故上述表达式中必有k_m≠0．因此
α_m=1/k_m(β-k₁α₁-k₂α₂-…-k_m-1α_m-1)．
即α_m可由(Ⅱ)线性表示，可排除(A)、(D)．
若α_m可由(I)线性表示，设α_m=l₁α₁+…+l_m-1α_m-1，则
β=(k₁+k_ml₁)α₁+(k₂+k_ml₂)α₂+…+(k_m-1+k_ml_m-1)α_m-1．
与题设矛盾，故应选(B)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/soU4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设向量β可由向量组α1，α2，...,αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...,αm-1, 线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，...,αm-1，β，则

考研数学三

2019年1月3日，中国嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆。根据计划，2019年底，中国计划实施嫦娥五号任务，这也是中国探月工程三步走战略的最后一步。“嫦娥五号”将()。

下列辩证思维的基本方法中，形式逻辑与辩证逻辑所共有的方法有

设向量α=α1+α2+…+αs(s>1)，而β1=α-α1，β2=α-α2，…，βs=α-αs，则()．

证明等价无穷小具有下列性质：(1)α～α(自反性)；(2)若α～β，则β～α(对称性)；(3)若α～β，β～γ，则α～γ(传递性)．

利用格林公式，计算下列第二类曲线积分：

下列函数均是x→0时的无穷小，按从低阶到高阶的次序将这函数排列起来：(2)x＋x2。；(3)1－cosx2；(4)ln(1＋x3／2；(5)sin(tan2x)．

设在某一时间段内进入某大型超市的顾客人数X服从参数为A的泊松分布，且每一顾客购买A类商品的概率为p．假定各顾客是否购买A类商品是相互独立的，求进入该超市的顾客购买A类商品的人数Y的概率分布及Y的期望EY．

某企业当月生产车间发生设备大修理费用45000元(以银行存款支付)，行政管理部门发生设备日常修理费用1000元(以现金支付)，均不满足固定资产确认条件。

Iwassurprisedthatshewaslate,______sincesheusuallyarrivedearly.

抽血做激素测定，其变化为若子宫内膜病理检查报告为轻度增生过长，其治疗原则下列哪项是不需要的

根据通知，青海()被列入《2020年优势特色产业集群建设名单》。

“变脸”是我国哪个剧种的绝活?()

下列不属于社会治安综合治理的手段和措施的是（）。

DEVELOPMENTSINTHECONSTRUCTIONOFTALLBUILDINGS1Untilthenineteenthcentury,mosttallbuildingswereconstructedofloa

Humansympathy【C1】whalesisonlynaturalofallthecreaturesinthesea.【C2】arecloserrelativestousthanthes

设向量β可由向量组α1，α2，...,αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...,αm-1, 线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，...,αm-1，β，则

考研数学三

2019年1月3日，中国嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆。根据计划，2019年底，中国计划实施嫦娥五号任务，这也是中国探月工程三步走战略的最后一步。“嫦娥五号”将()。

下列辩证思维的基本方法中，形式逻辑与辩证逻辑所共有的方法有

设向量α=α1+α2+…+αs(s>1)，而β1=α-α1，β2=α-α2，…，βs=α-αs，则()．

证明等价无穷小具有下列性质：(1)α～α(自反性)；(2)若α～β，则β～α(对称性)；(3)若α～β，β～γ，则α～γ(传递性)．

利用格林公式，计算下列第二类曲线积分：

下列函数均是x→0时的无穷小，按从低阶到高阶的次序将这函数排列起来：(2)x＋x2。；(3)1－cosx2；(4)ln(1＋x3／2；(5)sin(tan2x)．

设在某一时间段内进入某大型超市的顾客人数X服从参数为A的泊松分布，且每一顾客购买A类商品的概率为p．假定各顾客是否购买A类商品是相互独立的，求进入该超市的顾客购买A类商品的人数Y的概率分布及Y的期望EY．

某企业当月生产车间发生设备大修理费用45000元(以银行存款支付)，行政管理部门发生设备日常修理费用1000元(以现金支付)，均不满足固定资产确认条件。

Iwassurprisedthatshewaslate,______sincesheusuallyarrivedearly.

抽血做激素测定，其变化为若子宫内膜病理检查报告为轻度增生过长，其治疗原则下列哪项是不需要的

根据通知，青海()被列入《2020年优势特色产业集群建设名单》。

“变脸”是我国哪个剧种的绝活?()

下列不属于社会治安综合治理的手段和措施的是（）。

DEVELOPMENTSINTHECONSTRUCTIONOFTALLBUILDINGS1Untilthenineteenthcentury,mosttallbuildingswereconstructedofloa

Humansympathy【C1】______whalesisonlynaturalofallthecreaturesinthesea.【C2】______arecloserrelativestousthanthes

Humansympathy【C1】whalesisonlynaturalofallthecreaturesinthesea.【C2】arecloserrelativestousthanthes