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  3. 已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于A，B，则以AB为直径的圆与抛物线准线的公共点的数目为[ ]．

已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于A，B，则以AB为直径的圆与抛物线准线的公共点的数目为[ ]．

admin2014-11-07  55
问题 已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于A，B，则以AB为直径的圆与抛物线准线的公共点的数目为[    ]．
选项 A、0
B、1
C、2
D、3
答案B
解析 如图所示，设抛物线焦点为F，准线为l．AB中点为M，过A、B和M分别作l的垂线，垂足分别是A’、B’和M，则有
   
以AB为直径的圆，其圆心在M，且与l相切，切点为M’．所以此圆与l只有1个交点．

    故选B．
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