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1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字各用一次,组成三个能被9整除的三位数,这三个数的和最大是:
1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字各用一次,组成三个能被9整除的三位数,这三个数的和最大是:
admin
2019-05-30
13
问题
1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字各用一次,组成三个能被9整除的三位数,这三个数的和最大是:
选项
A、2007
B、2394
C、2448
D、2556
答案
C
解析
依据“若一个数能被 9 整除,则这个数的各个位数之和能被 9 整除”可知,组成的这三个数的各个位数之和必为 9 的倍数。因为 1 到 9 这九个数字只能各用一次,且 1 到 9 的数字之和为 45,则三个的数字之和应当分别为 9,18 和 18。题干要求这三个数的和要最大,即每个三位数的百位都尽量取大数。满足数字之和为 9 的三个数可以是 1、2、6 或者 2、3、4,该三位数最大为 621;此时,其余两个满足数字之和为 18 的三位数最大分别是 954 和 873。因此三个数和最大为2248。
故正确答案为 C。
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