1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字各用一次，组成三个能被9整除的三位数，这三个数的和最大是：

admin2019-05-30 29

问题 1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字各用一次，组成三个能被9整除的三位数，这三个数的和最大是：

选项 A、2007
B、2394
C、2448
D、2556

答案C

解析依据“若一个数能被 9 整除，则这个数的各个位数之和能被 9 整除”可知，组成的这三个数的各个位数之和必为 9 的倍数。因为 1 到 9 这九个数字只能各用一次，且 1 到 9 的数字之和为 45，则三个的数字之和应当分别为 9，18 和 18。题干要求这三个数的和要最大，即每个三位数的百位都尽量取大数。满足数字之和为 9 的三个数可以是 1、2、6 或者 2、3、4，该三位数最大为 621；此时，其余两个满足数字之和为 18 的三位数最大分别是 954 和 873。因此三个数和最大为2248。
故正确答案为 C。

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